Nace el 4 de noviembre de 1913 en Bucarest, Rumania. En 1935 recibe el título de abogado en la Universidad Central de Bucarest. Su interés por la fotografía comienza desde muy temprano mediante una formación autodidacta. El 10 de julio de 1937 contrae matrimonio con Tania Celebidache (1914-2011), una de las primeras mujeres en graduarse de terapia física en una universidad rumana. Maxim ingresa en 1941 por concurso a la carrera diplomática. Sirve como secretario en la Embajada de Rumania en Suiza hasta 1947. Al término de la Segunda Guerra Mundial, declina el ofrecimiento al cargo de Embajador. Su primer hijo Jon Maxim Celebidache nace en Berna, Suiza, en 1946 y al poco tiempo la familia se instala en París. Escribe artículos para un periódico local y entra en contacto con intelectuales. Interrumpe esta actividad al adquirir con su cuñado, el director de orquesta Sergiu Celebidache (1912-1996), una granja avícola.

Llega a Caracas en 1950 en compañía de su esposa e hijo, y luego adopta la nacionalidad venezolana. Por instancia de Celebidache y Alejandro Racotta, Director del Departamento de Economía de la Compañía Shell, comienza a trabajar como fotógrafo para el Servicio Shell para el Agricultor, la revista Tópicos Shell, y entre 1952 y 1962 para la Revista Shell. Nace en Caracas el 3 de junio de 1952 su segundo hijo, Alejandro Maxim Celebidache. Publica en 1954 en la Revista Shell, número 13, el artículo «La fotografía en colores», primer ensayo teórico de esta especialidad en Venezuela.

En el sótano de su casa de Altamira, monta Fotografía Maxim, uno de los más prestigiosos laboratorios del país, con un equipo de nueve fotógrafos entre los que se encontraban Paul Rupp, Walter Wachter, Enzo Pascatelli y Miguel Moreno. Procesa ban película color, blanco y negro y transparencia color de diversos formatos, además de copias murales y otros servicios fotográficos. En los números 19 y 21 de la Revista Shell (1956), en la sección Arte Fotográfico, aparece un conjunto de sus fotos artísticas. A partir de 1957 publica fotografías de reproducciones de arte y museos en la revista Visual, del Museo de Bellas Artes, promovida y dirigida por Miguel Arroyo. El número 28 de la Revista Shell en 1958 dedica un amplio reportaje a su trabajo fotográfico. En 1964 viaja por el interior del país con el propósito de retratar artesanos y publica el libro Artesanos de Venezuela (Caracas, Compañía Shell de Venezuela); también fotografía obras de arte y paisajes para los calendarios de la misma empresa.

En 1968 la Universidad Católica Andrés Bello recibe la donación de 16.608 negativos de varios autores de la Revista Shell, incluyendo a Maxim. Entre los años de 1971 y mediados de 1995, su labor como fotógrafo en la reproducción de obras de arte comienza a aparecer en los más sobresalientes libros de arte y arquitectura del país. Fotografió todo tipo de patrimonio, desde sellos postales, monedas y billetes para el Banco Central de Venezuela; miniaturas, pinturas y esculturas para colecciones privadas, museos e instituciones culturales; templos y retablos coloniales, edificios, fortificaciones y monumentos esparcidos por el territorio nacional. Durante estos años el fotógrafo Adalberto Álvarez le acompaña como su asistente y mano derecha. Hacia 1976 es contratado por Graziano Gasparini, quien se encontraba frente a una de las direcciones de patrimonio del Consejo Nacional de la Cultura (Conac), para que junto a Paolo Gasparini se ocupara de un registro fotográfico con cámara de gran formato de todos los monumentos de arquitectura colonial del país, este inmenso archivo de fotografías incluyendo las del propio Graziano Gasparini se encuentra actualmente en el Instituto del Patrimonio Cultural en Caracas.

A partir de 1990 su obra artística comienza a ser valorada por estudiosos en la materia. María Teresa Boulton consigna importantes referencias sobre su producción en su libro Anotaciones sobre la fotografía venezolana contemporánea. En 1998 parte de su archivo consistente en cámaras, negativos, transparencias y copias originales ingresan a la Colección de la ONG (Organización Nelson Garrido). A mediados del mes de enero del 2000 por intermedio de Lourdes Blanco, Nefetys Tarache y Vilena Figueira ingresa a la Biblioteca Nacional un conjunto de negativos, transparencias y copias del archivo fotográfico de Maxim. El 28 de junio de este mismo año Petre y Tania Maxim fijan su residencia definitiva en la ciudad de Seattle en Estados Unidos junto a su hijo Alejandro. En el 2001 referencias sobre su actividad como artista fueron incluidas por el crítico de arte Juan Carlos Palenzuela en su libro Fotografía en Venezuela 1960- 2000. En el número 20 de la Revista Extra Cámara del 2002, el fotógrafo e investigador Sandro Oramas dedica unas breves notas a la actividad de Maxim en el campo de la fotografía. Es incluido en el Diccionario Biográfico de las Artes Visuales en Venezuela, editado en el 2005 por la Fundación Galería de Arte Nacional. A fines del 2007 por gestiones de Reina Tovar y Esso Álvarez se rescatan los equipos de laboratorio de Maxim, para legarlos a la Universidad Experimental de las Artes Armando Reverón. Parte de su archivo fotográfico pasa a la Colección de Esso Álvarez. En el 2010 el espacio El Anexo⁄ Arte Contemporáneo en Caracas, Esso Álvarez abre la exposición Mal de origen (A Petre Maxim), muestra que presenta reproducciones de obras hechas por Maxim cuyos originales se erosionaron y dañaron por el tiempo. Bajo la curaduría de Douglas Monroy la Sala Trasnocho Arte Contacto en Caracas organiza en el 2011 su primera exposición individual titulada Petre Maxim Retrato de un tiempo con más de 60 fotografías originales de su autoría correspondientes al período de la Revista Shell y un conjunto importante de documentos, revistas y libros de arte de su actividad fotográfica en el campo de la reproducción de obras. En el mes de febrero de 2012 la exposición es presentada en los espacios de la Galería Universitaria Braulio Salazar de la Universidad de Carabobo